제3장 온도

 온도란 물질을 구성하는 원자와 분자의 평균적인 운동 속도, 즉 열에너지를 나타내는 척도이다. 에너지란 본래 일을 할 수 있는 능력을 말하는데, 여기서의 일이란 물리학적인 의미로서 어떤 물체를 원래의 위치로부터 다른 곳으로 옮기는 것을 나타낸다. 1kg의 질량을 가진 물체로 하여금 1ms^-2의 가속도를 붙이는 힘을 1N(뉴턴)이라 하는데, 이 힘으로 1m의 거리를 움직인 것이 1J(줄, 1J=0.24cal)의 에너지에 해당된다. 지구상에 있는 모든 물체는 중력(gravity)에 의해 지구 중심을 향해 끌어당겨지고 있으므로 나무에 달린 과일이 땅으로 떨어지는 것은 중력이 과일에 작용하여 일을 하는 것으로서, 바꾸어 말하면 나무 위의 과일이 위치 에너지를 갖고 있다고도 한다. 한편, 움직이는 물체는 속도의 제곱에 비례하는 운동 에너지를 보유하며, 물체의 질량이 클수록 이 운동 에너지는 커진다.
 우리가 사용하는 각종 에너지 기기들에는 J 대신 W(와트)가 명시되어 있는데, 1W 는 초당 1J의 에너지를 내는 혹은 소모하는 것을 의미한다. 60W 형광등이라면 1초에 60J의 전기 에너지를 소모하는 것이다. 생활에 사용하는 에너지는 전기 에너지가 가장 보편적이지만 사람의 몸속에서도 생명을 유지시키기 위해 끊임없이 에너지를 만들어 쓰고 있다. 호흡을 통해 들여 마신 공기는 세포 내 소기관인 미토콘드리아에서 포도당을 태우는데 이용되며, 이 과정에서 생성되는 에너지는 ATP라는 물질에 저장되어 몸속 어디에나 에너지를 필요로 하는 곳에서 쉽게 이용된다. 운동이나 두뇌 활동은 바로 이 에너지 덕분에 가능해진다. 그런데 이 포도당은 모두 식물이 광합성을 통해 생산한 것으로 그 근원은 태양으로부터 방출된 복사 에너지 가운데 1억 5천만 km 떨어진 지구상에 도달한 20억분의 1이다.
 두 물체 간에 온도차가 있으면 높은 쪽에서 낮은 쪽으로 에너지가 옮아가게 되는데, 이 과정에 있는 에너지를 열(heat)이라 한다. 예를 들어 똑같은 두 개의 잔에 같은 양의 물을 담아 두면 각각의 에너지, 즉 열용량은 동일하다. 한 잔에 담신 물을 다른 잔에 부으면 열용량은 두 배로 증가하나 온도는 그대로이다. 반면 뜨거운 물 한 잔에 비해 호수의 물은 훨씬 큰 열용량을 갖고 있으나 커피잔을 호수에 띄우면 온도차 때문에 커피잔의 에너지가 호수로 옮아간다. 이 에너지가 바로 열이다.
 한편, 물이 증발하여 수증기로 바뀔 때는 1g 당 580cal(=2,400J) 나 되는 많은 열이 필요하지만 물의 온도는 변함이 없다. 이 과정에서 주변의 공기로부터 얻어지는 열은 별도로 잠열(latent heat)이라고 부르고, 구별하기 위해 온도차에 의해 생기는 열은 현열(sensible heat)이라 한다. 물질의 온도 1℃ 변화에 따른 열용량 변화량을 그 물질의 질량으로 나눈값을 비열(specific heat)이라 하며, 물의 비열은 1cal·g^-1(=4.2J·g^-1)으로서 흙의 비열보다 5배정도 크다.

1. 기온

 기온은 공기를 구성하는 원자나 분자의 평균적인 운동 속도를 나타내며, 지표 부근의 공기를 가열시키면 가볍고 따뜻한 공기가 되어 상승하게된다. 지상 12km 까지는 상승함에 따라 공기가 점점 냉각되는데 대류권이라고 불리는 이 층은 양 극지방에서 가장 얕고, 적도 부근에서 가장 두터우며 중위도에서는 여름에 두텁고 겨울에는 얕아진다. 높이에 따른 기온의 하강률을 기온 감률(lapse rate)이라 하며, 100m 당 0.6℃ 정도이지만 고정된 수치가 아니며, 특히 지상 300m 이내에서는 그 변이가 무척 심하다.
 기온은 불규칙한 경시 변동을 하면서도 하루 혹은 일년을 주기로 규칙적인 변화를 나타낸다. 지표 부근 기온의 주기적인 변화는 일사 에너지의 시간적·시기적인 증감에 의해서 생기고 있다. 기온은 지표로부터의 높이에 따라서도 달라지므로 열의 연직 방향 수송이 이루어진다. 또 경지의 기온은 식물의 존재 여부 및 식피형성 정도, 토양의 건조 상태등에 의해서도 크게 차이가 난다.
 맑은 날의 기온은 일출 때 최저가 되고, 오후 2시경 최고에 달한 후 다시 낮아진다. 오전 중의 일사 에너지는 주로 이슬을 증발시키고 밤 동안 냉각된 토양과 식물 체온을 올리는데 소모된다. 시간이 흐르면 지온이나 식물 체온이 상승함에 따라 대기에 방출되는 열이 많아지므로 기온도 상승한다. 일사 에너지가 최고점에 달한 후에도 아직 지표면과 식물 체온의 상승은 계속되고, 이것이 최고가 될 때 기온도 최고가 된다. 이 때를 지나면 지면이나 식물체는 잃는 열이 많아져 냉각이 시작되고, 주위의 온도도 그에 따라 낮아지게 된다.
 하루의 최고기온과 최저기온의 차를 기온의 일교차라고 한다. 기온 일교차는 구름낀 날보다 갠 날이 크며, 지면의 건습 정도나 식물군락의 형성 정도에 따라서도 다르다. 습한 지면은 증발에 의해 잠열을 잃게 되므로 온도 상승이 어렵다. 마찬가지로 식피가 무성한 곳도 일사 에너지가 증산 잠열로 소모되기 때문에 온도 상승이 곤란하다.
 계절에 따른 기온의 변화 역시 일사량의 연변화를 따른 것이다. 기온이 최대가 되는 시기는 일사량이 최대가 되는 하지보다 1∼2개월 늦고, 기온이 최저가 되는 것도 일사량이 최저가 되는 동지보다 1∼2개월 뒤이다. 이것은 일변화의 경우와 같이 육지나 바다로부터 잃는 에너지가 흡수 일사 에너지보다 많아져야만 냉각이 시작되며, 반대로 잃는 에너지보다 얻는 에너지가 많아져야만 따스해지기 때문이다.
 최난월의 평균기온과 최한월의 평균기온의 차를 연교차라고 한다. 위도가 높을수록 여름과 겨울의 일사량의 비가 커지므로 연교차는 적도 부근에서 작고, 위도가 높은 지방일수록 크다. 해양성 기후에서는 대륙성 기후보다도 연교차가 작다.
 지표면에서 대개 1km 상공까지의 대기는 대기의 흐름에 지표면의 마찰이 작용하여 공기의 혼합이 왕성하므로 지표면의 직접적인 영향에 의해 기온 등 기상 요소의 일변화가 크다. 이 층은 대기경계층, 혼합층 혹은 행성 경계층(planetary boundary layer)이라 부른다(그림 3-1).
 태양복사 에너지는 주로 지표면에서 열로 변환되기 때문에 일반적으로 기온은 높이 100m 마다 0.6℃씩 낮아진다. 대기 경계층중 지표면에서 고도 수십 미터까지는 풍속의 연직 분포에 대한 지표면의 영향이 특히 강하여 접지혼합층(turbulent surface layer)이라 불린다.
 그림 3-2는 접지혼합층 내의 기온 분포를 모식적으로 보인 것이다. A는 주간의 경우로, 지표면에 가까울수록 온도가 높다.
 이 상태로는 지표면에서 상공으로 대기 중의 열이 이동한다. C는 야간의 경우로 지표면은 천공과의 복사 에너지 교환에 의해 열을 빼앗겨 냉각되므로 지표면에 가까울수록 기온이 낮다. 이 상태로는 대기 중의 열 흐름이 지표면으로 향하고 있다. B는 해질 무렵 A에서 C로의 이행형이고, D는 아침나절 C에서 A로의 이행형이다. A의 경우 지표 가까이의 공기가 데워져 따뜻해진 공기는 부력에 의해 상승하고, 대신 상공의 찬 공기가 내려온다. 지표 가까이의 기온이 높으면 이러한 대류에 의한 상공과의 열교환이 빈번해진다. 한편, C와 같이 지표면 가깝게 찬 공기가 있으면 대기는 안정되고 열 교환이 억제되며, 지표면 가까이의 온도는 한층 저하한다. 이와 같이 하층의 기온이 상층보다 저온이 되는 것을 기온의 역전이라고 한다. 낮과 밤의 기온 분포 차이는 날씨에 따라 다른데, 맑은 날에는 흐린 날보다 그 차가 뚜렷하다.
 야간의 기온 역전은 바람이 없는 맑은 날 특히 강하게 발달한다. 서리해는 기온의 역전에 의해 지표면 가까이의 기온이 현저히 저하한 때에 일어난다.
 그림 3-2와 같은 온도 분포는 나지면상에서 전형적으로 볼 수 있는 것으로서, 지면이 식물로 뒤덮여 있는 경우 식피층 내의 온도는 나지의 온도와 다르다. 식피층 내의 온도 분포는 식피의 밀도에 따라 다르다. 밀도가 높은 식피층의 경우 식피상면(엄밀하게는 군락 내 엽면적이 최대인 부분)이 나지의 지표면에 상당하는 역할을 한다. 주간의 일사는 직접 햇볕에 닿는 식피 상부의 온도를 상승시킨다. 또 야간에는 직접 천공에 노출된 식피 상부가 장파복사에 의해 냉각되고 찬 공기는 하부로 흐른다. 이렇게 하여 식피층 상면이 온도의 일변화가 크며 식피층 위의 대기는 그림 3-2와 같은 온도 분포가 형성된다. 식피층의 내부 온도는 주간에 햇볕이 쪼이는 상부 쪽이 햇볕에 미치지 않는 하부보다 올라가 식피층 내에 기온의 역전이 생기고 상하의 열교환이 억제된다. 이러한 주간 식피층 내 기온의 역전은 어느 정도 조밀한 식물군락에서 일반적으로 발견될 수 있는 것으로 과수원이나 삼림에서도 관찰된다.

2. 대기에 의한 열의 교환과 수송

 지표면이나 식물은 주위의 대기와 열교환을 행하고, 또 하층의 공기와 상층의 공기 사이에도 열의 수송이 이루어진다. 지표면이나 식물과 대기사이에 온도차가 있으면, 온도가 높은 쪽에서 낮은 쪽으로 열이 전달된다. 이 온도차에 의해서 전해지는 열은 현열이라 한다.
 한편, 지표면 증발이나 엽면 증산 과정에서 액체 상태의 물이 수증기로 상변화하는 데 열이 필요하며, 반대로 식물이나 지표면에 응결(이슬)이 생기는 경우, 상변화에 의한 열이 발생하여 대기로부터 식물이나 지표면에 주어진다. 물의 상변화에 의해 발생되거나 잃어버리는 열을 잠열이라고 한다. 물의 증발잠열은 상온에서 약 580cal g^-1 이다. 또 액체 상태의 물이 얼음으로 될 때도 열을 발생하고 얼음이 녹을 때는 열을 흡수하지만 이 때의 잠열은 80cal g^-1이다.
 대기 중에 온도차가 있으면, 온도가 높은 쪽에서 낮은 쪽으로 열(현열)이 이동한다. 이 열류속(熱流束, heat flux)은 온도 구배에 비례한다. 만약 공기의 흐름이 교란되지 않은 층류(層流, laminar flow)이면 열의 이동은 공기 분자의 확산에 의해 생기는데, 분자 확산에 의해 전달되는 열의 양은 대단히 적다. 실제로는 부력이나 마찰에의해 생기는 난류(亂流, turbulent flow)하에서 공기덩이가 혼합되는 과정에서 열이 전달된다. 연직 방향 z축을 따라서 온도 구배를 dT/dz로 나타내면 열류속은 다음과 같다.
 

(3.1)

 여기서 Q는 현열류속(sensible heat flux)으로 단위면적의 단면을 단위시간에 통과하는 열량이다. C_p는 공기의 정압비열이고 ρ_a는 공기의 밀도이다. K_a는 공기의 난류 확산계수로서 공기혼합의 빠르기를 나타낸다. K_a는 풍속이나 대기의 안정도에 의해서 크게 변하는데, 풍속이 클수록 K_a는 크며, 주간에 지표면 가까이의 온도가 상승하여 대류가 왕성해지고 대기가 불안정하게 되면 K_a는 큰 값이 되나, 야간에 기온의 역전이 생기고 대기가 안정되면 작은 값을 갖는다.

3. 엽온

 잎이 햇볕에 직접 노출되어 있다면 이 잎은 다량의 일사 에너지를 흡수하고 있으므로 그 온도는 주위의 기온보다 높아진다. 만약 엽면 증산이 일어나지 않고 있다면 잎이 흡수하는 열은 상당한 온도 상승을 초래하게 된다. 정상적인 잎이라면 증산에 의해 잠열을 빼앗기기 때문에 증산이 없는 경우만큼 온도는 올라가지 않으며, 잠열과 현열로 대기에 빼앗기는 열의 합이 흡수 일사 에너지량에 상당하는 선에서 잎의 온도가 결정된다.
 그러나 일사를 받는 잎의 온도는 바람이 없을 경우 주위의 기온보다 수도 이상이나 높아질 때가 있다. 엽온은 일사와 함께 바람의 영향을 받는다. 그림 3-3은 햇빛에 노출된 감귤잎을  대상으로 엽온과 기온의 차가 일사와 바람의 조건에 따라 어떻게 변하는지 본 것이다.
 그늘진 잎은 흡수하는 복사 에너지가 적고 증산도 왕성하지 않다. 증산에 쓰이는 에너지도 주위로부터의 장파복사나 대기로부터의 현열로서, 햇볕 속에 있는 잎보다 훨씬 적지만 증산 중인 그늘진 잎의 온도는 기온보다 조금 낮다. 그러나 식물의 수분 스트레스가 높아지면 증산이 저하하고, 엽온은 기온보다 높아진다. 또 잎은 열용량이 적기 때문에 흡수하는 복사 에너지의 경시 변화에도 민감하게 반응하여 엽온의 변동은 크다. 이렇게 정상적으로 기술되는 엽온은 그 결정 과정을 좀더 자세히 고려해 봄으로써 정량적인 예측이 가능해진다.
 
  3.1 에너지 수지-복사

 열역학 제1법칙으로 표현되는 에너지 보존의 원칙은 <에너지란 창조되거나 파괴되는 것이 아니라 그저 이런 모습에서 다른 모습으로 변화할 뿐>임을 말한다. 이 원칙을 잎의 에너지 평형에 적용해 보면 다음 식이 성립한다.

 이 식에서 만약 잎의 온도가 주변의 난류성 대기보다 낮다면 열은 잎쪽으로 흐르게 되므로 위 식은 엽온이 주변 기온보다 높은 경우만을 표현한다. 또한 물이 잎 표면에서 응결되면 잎은 열을 얻게 되므로 이런 경우에는 해당 항의 부호가 바뀌어야 한다.
 이 식의 여러 항은 그 크기가 다양한데, 예를 들어 에너지 저장항들은 다른 항들에 비해 상대적으로 작다. 대기 외 일사를 일컫는 태양상수는 1,367Wm^-2인데 한낮에 노출된 잎이 흡수하는 태양복사는 그 반인 700Wm^-2정도이므로 어떤 항이든 7Wm^-2 이하라면 그 크기는 한낮의 태양복사 흡수량의 1% 이내에 해당된다. 광합성에 의해 저장되는 양이 얼마 정도냐 하면, 순광합성 속도가 10μmolm^-2s^-1 일 때 1mole의 CO₂ 에 저장된 에너지가 479kJ 이라고 가정하면 (10×10^-6molm^-2s^-1)(479×10³Jmol^-1), 즉 5Wm^-2로서 동일한 조건에서 태양복사 흡수량의 1%이내이다.
 물론 조건에 따라 광합성 속도는 이보다 더 클 수도 있지만 일반적으로 잎의 에너지 수지에 대한 광합성의 기여도는 무시할 수 있다. 잎의 다른 대사 과정들(호흡, 광호흡 등)역시 에너지 수지 관점에서는 중요성이 광합성보다 오히려 덜하므로 무시될 수 있다.
 다음에는 엽온의 변화를 통해 저장되는 에너지의 양을 고려해보자. 계산의 편의상 잎은 물과 동일한 비열(4.19kJkg^-1℃^-1=lcal g^-1℃^-1@20℃), 400㎛ 두께, 500kg m^-3의 밀도(잎 전체 부피의 50%는 공기로 채워져 있음)를 가진다고 가정하자. 따라서 단위 엽면적당 질량은 (400×10^-6m)(500kg m^-3), 즉 0.20kg m^-2이다.
 만약 7Wm^-2가 이러한 잎에 저장된다면 엽온 상승분은 (7Jm^-2s^-1)/[(4,190Jkg^-1℃^-1)(0.20kg m^-2)], 즉 0.008℃s^-1로 1분당 0.5℃가 된다. 이 정도의 엽온 상승은 실제로는 일어나기 어려운 매우 빠른 것이므로 자연상태에서 엽온의 변화에 수반된 에너지의 저장은 매우 적을 것임을 알 수 있다. 따라서 식에서 보인 에너지의 저장은 매우 적을 것임을 알 수 있다.
 만약 이들을 무시해 버린다면 나머지 항들은 복사 아니면 열 형태의 성분이다. 따라서 잎의 에너지 수지식은 다음과 같이 단순화된다.

 이제 열수지식의 각 항별로 고려해 보자.

3.1.1 일사의 흡수 및 반사
 엽면 일사수광은 여러 형태로 구성되는데 우선 직달일사와 산란일사로 나누며, 이들 각각이 주변으로부터 반사되는 것을 고려하면 6개의 성분으로 볼 수가 있다(mfla 3-4). 편의상 직달일사, 구름에 의한 산란일사(cloud light), 대기 성분에 의한 산란일사(sky light)를 합쳐서 전천일사(global irradiation)라 하는데, 쉽게 측정할 수 있다. 전천일사값은 일중 시간, 연중 날짜, 위도, 고도 그리고 대기의 상태에 따라 크게 달라지므로 잎의 에너지 수지를 고려할 때 구체적으로 명시해야 할 중요한 변수이다. 이들은 직접 엽면(주로 상부)에 도달할 수도 있으며 엽면 하부에 도달하기 전에 지표, 지형지물에 반사되기도 한다. 따라서 모든 형태의 일사수광 흡수는 다음 식으로 나타낼 수 있다.
 

(3.2)

 여기서 a는 잎의 흡수율(absorptance), r는 주변 물체의 반사율(reflectance)이다.

3.1.2 적외복사의 흡수 및 방출
 잎 주변의 유효 표면 온도가 이고 엽면 상부는 에 노출되어 있는 경우, 잎이 흡수하는 적외복사는 이 된다. 여기서 은 잎의 적외복사 흡수율이다. Kirchhoff의 법칙에 따라 잎의 양면은 의 비율로 적외복사를 방출하므로 그 양은 이 된다. 잎 전체로 보아 흡수한 복사 에너지로부터 방출된 복사 에너지를 뺀 나머지를 순복사량이라고 하는데, 앞서 얻은 복사항들을 모두 고려하면 순복사는,
 

(3.3)

이 된다. 이제 이 식에서 각 항들의 값을 비교해 보자.
 수평으로 놓인 잎의 전천일사 840Wm^-2를 받고 있다고 가정하자. 잎의 전천일사흡수율 a=0.6이며 주변의 반사율 r=0.2라면 잎의 아래윗면이 흡수하는 태양복사 에너지의 총량은 a(1+r)S=0.6(1.0+0.2)840=605Wm^-2이 되는데, 여기서 , 주변 온도 20℃, 천공 온도 -20℃라고 가정하면 Stefan-Boltzmann 상수는 5.67×10^-8Wm^-2K^-4 이므로 흡수한 적외복사 에너지는 이다. 따라서 이 잎이 흡수한 총복사 에너지는 605+624=1,229Wm^-2이다.
 이 값은 거의 태양상수값에 근접하는데 잎에 대한 열부하는 각각 절반 정도씩 태양복사와 적외복사로 구성된다. 그런데 천공 온도는 잎 주변 온도보다 훨씬 낮은 유효온도를 가지므로 엽면 상부는 하부보다 적은 양의 적외선을 받고 있다. 그러나 적외복사, 산란일사, 반사일사 등은 모든 각도로부터 잎에 도달하므로 잎의 전개각도가 흡수복사 총량에 미치는 영향은 크지 않다.
 잎이 방출하는 적외복사를 계산하기 위해 , 엽온 25℃로 두면 적외복사에 의한 잎의 열 손실은 이다. 이 경우 잎의 아래윗면이 방출하는 적외복사는 잎의 위 아래 어느 면이든 한쪽 면이 흡수하는 태양복사나 적외복사에 비해 50% 가량 많으며, 순복사 에너지는 1,229-859=370Wm^-2가 된다.
 이 과잉의 에너지는 전도, 대류 그리고 증산작용에 수반된 물의 증발로 소실되어야 한다. 하지만 실제로는 잎이 흡수하는 대부분의 에너지가 적외복사 방출 한 가지 과정에 의해 대체로 평형을 유지한다. 우리의 계산에 있어서도 적외복사방출은 모든 입사 에너지의 70%에 해당한다.
 야간의 엽온에 미치는 구름의 영향을 생각해 보면 표 3-1에서 보는 바와 같이 흐린 날 밤에 엽온이 1℃인 경우 맑은 밤에는 -9℃까지 낮아질 수 있다. 이 경우 주변 기온이 1℃이므로 대기로부터 잎으로 열의 전달이 활발하면, 즉 풍속이 강할 경우 엽온이 -1℃까지 올라갈 수 있다. 이 엽온이라면 잎의 순수한 복사손실량이 67Wm^-2에 달한다. 구름 없는 밤에는 대기 온도가 영상일지라도 엽온은 영하로 떨어져 동상해의 원인이 되는데, 대형 송풍기를 가동할 경우 이를 방지할 수 있다.

표 3-1 여러 환경 조건에 노출된 잎이 갖는 순복사수지의 각 항별 대표값

3.2 바람-열전도와 대류

 잎의 순복사 수지를 고려한 다음에는 전도와 대류에 의한 열교환을 다루어 볼 차례이다. 잎과 엽병은 같은 온도라고 간주되며 잎 주변에 형성된 경계층을 가로질러 온도 구배가 존재한다고 가정해 보자.
 열은 이 경계층 내에서는 기체 분자의 열적 자유 충돌을 통해 전도(conducted)될 수 있다. 열의 대류(convection)는 이와는 달리 밀도차에의한 유체의 교환운동을 가리킨다. 두 가지 종류의 대류가 정의되는데, 자유대류와 강제 대류가 그것들이다. 자유 대류는 잎에서 전달된 열이 비혼합층 바깥의 공기로 하여금 팽창하고 밀도가 낮아지도록 할 때 생긴다. 이 부력이 커진 따뜻한 공기는 점점 상승하면서 잎으로부터 열을 빼앗아간다. 바람에 의해 생기는 강제 대류 역시 경계층 바깥의 가열된 공기를 제거한다. 바람이 강해질수록 자유 대류에 비해 강제 대류에 의한 열 소산이 많아진다. 초속 0.1m 의 미풍은 사실상 자연 상태에서 측정할 수 있는 가장 약한 바람이라 할 수 있는데, 이 경우에도 잎으로부터의 열손실은 거의 강제 대류에 의해서 일어난다. 따라서 잎으로부터의 열손실은 우선 전도에 의해 경계층을 통과하고, 그 바깥의 난류대기 중에서는 대류에 의한다고 생각할 수 있다.
 경계층과 그 바깥의 난류대기 사이에는 뚜렷한 구분이 어려우므로 편의상 그 두께를 다음 식으로 추정하여 유효두께라 한다.
 

(3.4)

 여기서 l은 풍하측으로 측정한 잎의 길이(m), v는 주변 풍속(ms^-1), 그리고 의 단위는 mm이다. 이 두께는 잎의 모양과 크기, 그리고 풍속에 의해 결정되며 표 3-2에 여러 가지 l값과 v값에 따른 경계층 두께 추정치가 계산되어 있다.
 일차원적 모형으로서 경계층 내부를 통한 전도는 로 나타낼 수 있다. 여기서 k는 열전도계수, 는 온도 구배이다.
 그런데 열은 잎의 양면으로부터 상하로 전도되므로 여기에 2를 곱해주어야 한다. 즉, 인데 이 식은 은 단위엽면적당 전도에 의해 손실되는 열에너지를 나타내며, 여기서 은 엽온, 는 두께 인 경계층 바깥의 혼합층 대기의 온도이다. 그런데

표 3-2 잎의 크기와 주변 풍속에 따른 엽면 경계층의 두께(단위 : mm)

이 값은 기공 개폐와는 무관하며 경계층을 구성하는 공기의 조성에 따라서도 큰 차이가 없다.
 이제 엽온 25℃, 기온 20℃, l=10cm, v=0.8ms^-1 조건에서 경계층을 통한 열전도의 크기를 추정해 보자. 계산에 의해 이므로 가 된다.
 앞서 맑은 날 25℃의 잎이 갖는 순복사는 370Wm^-2정도라고 했으므로 이 값의 절반 정도가 경계층을 가로질러 열전도에 의해(궁극적으로 경계층 밖의 혼합층에서 강제 대류에 의해) 사라진다고 볼 수 있다. 공기는 열의 전도율이 매우 낮기 때문에 두터운 경계층을 가진 잎은 주변 공기의 온도와 크게 다를 수 있다. 예컨대 풍속이 약하다면 아주 큰 잎의 경우 경계층 두께가 4mm 정도에 이른다. 이 경우 엽온과 기온 간의 차이는 14℃에 달해 앞서 예에서 보인 1.4mm 두께에서의 5℃ 차에 비해 훨씬 커진다. 반면 작은 잎이 바람에 휘날릴 때는 경계층 두께가 0.2mm 정도까지 축소되며, 이 경우 엽온과 기온차는 0.7℃에 불과하다.

3.3 잠열-증산

 증산 과정에서 단위면적의 잎으로부터 확산되어 나오는 수증기의 단위시간당 양을 알 수 있다면 여기에 물의 증발잠열을 곱하여 증산에 수반된 열류량(熱流量)을 계산할 수 있다. 즉, Fick's first law를 이용하면 이 된다. 여기서 는 수증기의 확산계수, 는 증발잠열, 는 잎 증발면의 수증기 농도, 는 경계층 바깥의 혼합층 수증기 농도, 그리고 은 증산경로의 유효거리이다. 낮시간에 햇빛에 노출된 잎의 증산량을 4mmolm^-2s^-1 이라 하면 증산에 수반된 잠열은 (4×10^-3mol m^-2s^-1)(44.0×10³J mol^-1)=180Wm^-2가 된다. 이 값은 앞서 예시한 순복사 에너지 370Wm-2의 약 반 정도에 해당된다(표 3-1). 나머지는 경계층 내 전도 및 후속 대류에 의해 소실되는 것이다. 만약 보다 가 더 큰 경우(특히 혼합층의 기온이 잎의 온도보다 높을 경우) 수증기의 흐름이 잎으로 향하게 된다. 이 때 엽면의 가 포화 수증기압에 도달하면 이승이 생기고, 엽온이 빙점 이하라면 서리가 형성된다. 이러한 수증기의 응결은 잎의 열 획득으로 이어지며 다음 식으로 표현된다.
 

(3.5)

 여기서 는 주어진 엽온에서의 포화수증기 농도이다. 2mm 두께경계층으로 둘러싸인 잎의 온도가 -1℃이며 주변 공기의 온도는 1℃, 상대습도 93%인 경우를 가정해 보자. 0℃에서의 는 2.13×10^-5m²s^-1, -1℃에서의 물의 승화열 H_sub는 51kJmol^-1, C_wv^*는 -1℃에서 0.251molm^-3, 1℃에서 0.288molm^-3이므로 식에 의해 서리 형성에 따른 잎의 열획득량은 다음과 같다.

 이 때 경계층을 통한 열의 전도율은 49Wm^-2이므로 표 3-1의 마지막줄에 보인 순복사 에너지 -67Wm^-2는 서리 형성에 따른 18Wm^-2및 열전도에 의한 49Wm^-2로 보상된다.

4. 지온

 지표면에서는 복사 에너지의 흡수와 방출, 대기와의 사이에 잠열과 현열의 수수가 이루어지고 있다. 지표면의 온도는 지상의 기상·환경 조건에 따라서 변화한다. 지표면의 온도 변화는 열전도에 의해 토양 속으로 전해져 지온의 변화를 가져온다. 토양에서는 온도 경사에 따라서 열이 흐르고 지표면의 온도 변화가 심부에 전달된다. 열용량이 큰 토양에 열이 흘러서 지온의 변화를 가져오기 때문에 지표면의 온도변화는 심부에 전달될수록 감소하고, 또 온도 변화가 전해지는데 시간이 걸린다. 주기가 짧은 온도 변화는 심부까지는 전해지지 않고, 연변화와 같이 주기가 긴 온도 변화만이 심부까지 전해진다.

4.1 지온의 경시 변화

 직접 일사에 노출되어 있는 지표면의 온도는 낮에는 기온보다 높으나, 야간에는 천공에 노출된 표면 온도의 경우 기온보다 낮다. 일사가 강한 때는 지표면이 건조한 경우 정오를 갓 지난 지표면의 온도는 지상 1∼2m의 기온보다 20℃ 이상 높을 때도 있다. 지표면이 습윤한 경우에도 최고시에 기온과의 차는 10℃를 넘을 때가 있다. 그러나 식생으로 덮인 지표면의 온도 일변화는 이보다 작다.
 그림 3-5에 나지의 지온 일변화를 보이는데, 깊은 곳일수록 일변화의 폭이 작아지는 것과 함께 지온이 최고 또는 최저가 되는 시각은 늦어진다. 낮에는 하층보다 지표면의 온도가 높기 때문에 지표면에서 하층을 향해서 열이 흐르고, 야간은 지표면보다 하층의 온도가 높아지기 때문에 역으로 하층에서 지표로 향해 열이 흐른다. 지온의 일교차는 지표면에서 가장 크고, 지표면에서 깊어질수록 감소하며, 토양의 종류에 따라 다르나 대체로 50cm 전후의 깊이가 되면 일변화가 거의 보이지 않게 된다. 이러한 일변화가 미치지 않는 깊이를 지온 일변화의 불역층(damping depth)이라고 한다.
 지표에서 40∼60cm 이상 깊어지면 지온의 일변화는 보이지 않지만 계절에 따른 주기적인 지온 변화는 남아 있다. 지표면에서는 주간의 에너지 흡수와 야간의 방출을 되풀이 하면서 봄부터 여름에 걸쳐 일사량의 증대에 따라 흡수되는 에너지는 날마다 증가하며, 그와 함께 지표면 가까이의 지온은 점차 상승한다. 만약 심토층보다 지표층의 지온이 높아지면 지표부에서 심부를 향해 열이 흐른다.
 가을에서 겨울에 걸쳐 일사가 줄어들면 이번에는 흡수하는 에너지보다 대기나 천공에 방출되는 에너지 쪽이 많아져서 지표면 가까이의 지온은 점점 내려간다. 지표층보다 심토의 지온이 높아지면 심토로부터 지표층을 향해 열이 흐른다. 이리하여 지표 부근의 지온 연변화는 감쇄하면서 천천히 심토로 전달된다. 지온의 연변화가 보이는 것은 조건에 따라 다르나 거의 10m 전후 깊이까지이다. 그림 3-6에 지온의 연변화의 예를 나타낸다.

4.2 지중의 열전도

 지중에 온도 경사가 있으면 고온에서 저온으로 열이 흐르는데, 그 양은 온도 경사에 비례한다. 지중의 연직 방향의 온도 구배를 ∂T/∂z로 나타내고, 열류속을 Q(cal·cm^-2·s^-1)로 하면,
 

(3.6)

 이 된다. 여기서, 은 토양의 열전도율(cal·cm^-1·s^-1 ℃^-1)로, 열을 전하기 쉬움을 나타낸다. 그림 3-7과 같이 지중 임의의 깊이 z, z+dz에 있어서 열의 유입·유출을 생각해 보자. z에 있어서 열류속을 Q라고 하면, z+dz에 있어서 열류속은 dz→0 일 때 Q+(∂Q/∂z)·dz와 같이 나타낼 수 있다. z에 있어서 유속과 z+dz에 있어서 유속과의 차 -(∂Q/∂z)·dz는 dz층 내의 단위면적에 단위시간당 증가하는 열량이고, 이는 이 층의 온도 상승을 가져온다. 단위시간에 ∂T/∂t 의 비율로 온도가 상승하는데 필요한 열량은 cρ·(∂T/∂t)·dz이기 때문에 결국 다음 식(연속방정식)을 얻을 수 있다.
 

(3.7)

 여기서 ρ는 흙의 밀도, c는 비열이므로 cρ는 단위체적당의 열용량(체적 열용량)이다.
 식 (3.6)와 식 (3.7)에서, 다음 식이 얻어진다.
 

(3.8)

 여기서 이고 열확산율(또는 온도 전도율)로 불린다.
 식 (3.8)은 열전도의 기본식으로 온도 변화의 해석에 쓰인다. 식 (3.8)은 온도의 시간 변화가 온도 분포의 변곡에 비례하여 이 변곡을 해소하려고 하는 방향으로 생기는 것을 나타내고 있다. 또 a는 온도 변화의 전하기 쉬움을 나타내는 토양의 계수이다. a가 큰 흙일수록 지표면의 온도변화는 빠르게 하층에 전해진다.
 지표면 (z=0)의 시각 t에 있어서 온도 T(0, t)가 주기 τ, 진폭 A(0), 평균 온도 로 주기적으로 변화하는 경우, 즉
 

(3.9)

와 같이 주어질 때, 깊이 z에 있어서 온도 T(z, t)는
 

(3.10)

---

와 같이 표시된다. 여기서 A(z)는 깊이 z에 있어서 온도 진폭, ψ(z)는 위상의 지연 시간(지표면에 대하여 최고·최저 지온이 나타나는 시각의 지연)이다. 식(3.8)을 기초로 하는 해석에 따르면, k가 균일하고 충분하게 깊은 토층이면, A(z), ψ(z)는 다음과 같이 주어진다.
 

(3.11)

(3.12)

 여기에서 온도 진폭의 감쇄가 같아지는 깊이(예를 들면 지표면의 1/10이 되는 깊이)는 주기 τ의 제곱근에 비례한다. 따라서 온도 진폭이 지표면의 1/10로 감쇄하는 깊이는 연변화의 경우 일변화의 경우에 비해 약 19배나 된다. 즉, 주기가 큰 온도 변화일수록 깊은 곳까지 전해진다.

4.3 토양의 열적 성질

 토양이 가지고 있는 열적인 특성은 열전도율, 체적 열용량 및 열확산율에 의해 표시된다. 열전도율은 온도 구배에 대한 열이 흐르기 쉬움을 나타낸다. 이 큰 경우 10^-4∼10^-3cal cm^-1s^-1℃^-1의 범위이나 함수량의 영향이 현저하다. 그림 3-8과 같이 함수량이 많을수록 은 커진다. 이는 토양 중의 공기가 고체입자나 물에 비해 훨씬 열을 전하기 어렵기 때문이다. 열용량은 물체의 온도를 1℃ 올리는데 필요한 열량이다. 또 단위 부피당 열용량을 체적 열용량(cal·cm^-3·℃^-1)이라 하고, 비열 c와 흙의 밀도 ρ의 곱(cρ)으로 표현된다. 토양은 고상, 액상, 기상의 3상으로 되어 있으므로 흙의 열용량은 각 성분의 비열과 질량의 곱을 합한 것이다. 그러나 공기의 비열은 고체나 물에 비해 작고 무시할 수 있다. 또 물의 비열은 1.0이므로 흙의 체적 열용량은 다음과 같이 된다.
 

(3.13)

 
 여기서 는 토양 성분의 함량비로서 각각 토양 광물, 유기물, 토양 수분을 나타낸다. 열확산율 a는 온도 변화의 전하기 쉬움을 나타낸다. a는 열전도율 와 체적 열용량 cρ의 비(/cρ)이고, a가 균일한 토층이면 지온 일변화의 관측자료로부터 그 값이 추정된다. 깊이 z₁과 z₂에서의 온도 진폭이 A(z₁), A(z₂)이면, 식(3.11)로부터 다음 식이 얻어진다.
 

(3.14)

5. 경지의 열수지

 앞서 잎의 열수지를 살펴보았는데, 이와 동일한 방법을 통해 경지의 열수지를 분석할 수 있다.
 경지에서 주된 에너지 공급원은 태양으로부터의 복사이고, 이것이 경지에 있어서 증발, 증산, 광합성, 기온이나 지온 변화의 원인이다. 경지의 열수지(에너지 수지)는 경지에 도달하는 에너지가 어떻게 배분되고 이용되는가를 본 것과 같은 것이다. 이 에너지 배분 속에서 증발산이 차지하는 비율은 일반적으로 매우 커서 경지의 열수지는 물수지와 밀접히 관련되어 있다.
 순복사는 지상에 입사되는 복사 에너지 전체와 천공으로 방출되는 복사에너지 전체와의 차로서, 경지가 받게 되는 최종의 복사 에너지이다. 경지가 받아들인 순복사의 일부는 열로 변하여 토양이나 식물의 온도를 높이고, 나아가 대기 온도를 상승시킨다. 또 일부는 식물의 광합성에 의해 식물의 체내에 취합된다. 그러나 대부분은 식물의 증산이나 토양에서의 증발 때문에 잠열로서 이용되고, 수증기로서 대기에 방출된다. 이러한 에너지의 배분을 모아 정리하면 다음 식과 같이 된다.
 

Rn=lE+Q+G+M

(3.15)

 여기서 Rn은 순복사, lE는 잠열로 증발에 쓰이는 에너지(E는 증발 속도, l은 증발잠열), Q는 현열로서 대기를 데우는데 쓰이는 에너지, G는 토양이나 식물에 저류되는 열에너지, M은 식물의 대사 과정(광합성, 호흡)에서 식물에 흡수 고정되는 에너지이다.
 M은 식물의 생육상태에 따라 다르나, 보통은 Rn의 5% 이하이고 무시되는 경우가 많다. G 가운데 식물의 저류열은 식생밀도가 낮으면 토양의 저류열에 비해 무시될 수 있다. 단, 삼림과 같은 용량이 큰 식피이면 무시할 수 없다.
 또 담수 상태의 논에서는 지표의 물에 저류되는 열을 고려하지 않으면 안 된다. 식피가 낮고 드문드문하면 낮에 토양 내에 저장되는 열이 순복사의 상당 부분을 차지하는 경우도 있을 수 있으나, 그 대부분은 야간에 지표면에서 천공으로 복사되어 잃어버린다. 따라서 하루 단위로 보면 토양에 저류되는 열은 적다. 결국 하루 동안 순복사 에너지의 대부분은 잠열과 현열의 형태로 대기에 방출된다. 잠열과 현열의 배분비율은 증발산에 쓰이는 수분이 토양 중에 얼마나 있는가에 달렸으나, 생육 중인 식피가 있는 경지에서는 잠열 쪽이 현열보다 많다. 그림 3-9에 초지의 열수지 측정예를 표시한다.

6. 온도의 측정

6.1 온도계의 종류

6.1.1 액체 온도계
 수은이나 알코올의 온도에 따른 체적 변화를 이용한 온도계이다. 온도에 따른 액체의 부피 팽창, 수축 정도를 정량화시킨 다음, 팽창 수축된 정도로부터 온도를 역추정하는 원리이며 가장 값이 저렴하다. 대체로 0.5℃ 정도의 측정 오차를 갖고 있다.
 유리제 온도계는 유리세관에 수은 또는 착색한 알코올을 봉입하여 눈금을 그은 것이다. 그 형태에 따라 봉상 온도계, 이중관 온도계, 세관 온도계 등으로 구분된다. 또 측정 목적에서 보면 통상의 온도 측정용과 최고 온도계, 최저 온도계, 지중 온도계 등이 있다.
 봉상 온도계는 가장 보편적인 온도계로서, 쉽게 사용할 수 있고 정도(精度)도 비교적 좋다. 측정치의 정도(精度)는 거의 최소 눈금까지로 생각해도 좋다. 알코올은 팽창률이 크고 특히 0℃ 이하에서는 팽창률이 일정하여 정도(精度)가 좋으나, 끓는 점이 78℃로서 낮다. 수은은 -35℃이상에서 사용할 수 있고 정도(精度)가 좋으며, 끓는점이 356℃로 높으므로 고온의 측정에는 수은 온도계가 사용된다.

6.1.2 열전대 온도계
 서로 다른 두 종의 금속선을 이어서 회로를 만들고, 두 개의 접점에 온도차를 주면 회로에 온도차에 상응하는 기전력(열기전력)이 생긴다. 이 현상을 이용하여 기전력을 측정함으로써 온도차를 구하도록 한 것이 열전대(thermocouple)이며 측정 오차는 0.1∼0.25℃이다. 열전대는 감온부를 작게 할 수 있으므로 미소공간 내에 있어서 온도의 측정이나 시간지연이 적은 측정을 하는 데 적당하다. 금속으로서는 구리-콘스탄탄의 조합(T형)이 자주 쓰인다. 콘스탄탄의 열기전력은 1℃당 약 0.04mV이다. 측정은 그림 3-10과 같이 기준 접점(냉접점)과의 온도차를 전압으로서 측정한다. 냉접점은 정온(보통 0℃)에 유지되는데, 얼음과 물을 섞어 빙점을 유지하거나 전기적으로 냉접점의 효과를 가지도록 제작된 기준 접점 온도 보상기가 쓰인다. 온도 측정용 혹은 다목적의 디지털 기록계나 멀티메타에는 이러한 기준 접점 온도 보상기가 내장되어 있고 온도를 직접 표시하는 것도 있다. 만약 열전대를 여러개 연결할 경우 기전력이 증대되는데, 전천일사계의 표준인 에플리 일사계는 이러한 서모파일(thermopile)을 이용한 것이다.

6.1.3 전지저항 온도계
 금속이나 반도체의 전기저항은 온도에 의해 변화하므로 저항값의 변화로부터 온도를 측정할 수 있다. 금속 저항 온도계는 순수한 금속의 전기저항이 온도 상승과 함께 증가하는 성질을 이용한 것이다. 저항체로서는 정도(精度)가 좋고 안정성이 높은 백금이나 니켈의 가는 선이 사용된다. 가장 많이 쓰이는 것은 0℃에서 100Ω의 저항이 발생되도록 가는 백금선을 꼬아서 만든 백금저항온도계이다. 매우 정교하게 만들어진 백금저항 온도계는 온도 계측의 표준 측기로 사용된다.
 망간, 니켈, 코발트, 구리, 철, 우라늄 산화물의 소결 혼합체로부터 만들어지는 반도체는 온도 증가에 의해 전기 저항값이 떨어지는 특성을 갖고 있는데, 이들을 서미스터(themistor, thermally sensitive resistor)라고 한다. 일반적으로 온도 1℃ 상승에 5% 정도 저항값이 감소되는데, 이 값은 저항 온도계에 비해 훨씬 큰 값이지만 관계식이 직선적이지 못하므로 다항식에 의한 보정이 필요하다. 여러 가지 형태 및 크기로 제작할 수 있으므로 용도가 넓은 편이며, 소형의 경우 접촉시킨 물질로부터 열을 빼앗지 않기 때문에 엽온 측정에도 많이 쓰인다.

6.1.4 복사 온도계
 물체가 방출하는 복사 에너지의 강도를 검출하여 비접촉식으로물체의 표면 온도를 구할 수가 있다. 복사 에너지를 수광면의 온도 상승으로부터 검출하는 열전대형과 검출기에 광전효과를 이용한 광전형이 있다.

6.2 기온 측정

 기온을 바르게 측정하기 위해서는 수감부의 온도를 공기의 온도와 평형시켜야 하지만, 이것은 그리 쉬운 일이 아니다. 수감부가 공기 이외와는 열교환을 하지 않는 것이 이상적이고, 일사나 주위에서의 복사, 도선등의 열전도에 의한 열교환의 영향을 될 수 있는 한 작게 하는 것이 필요하다. 이 때문에 수감부에 복사의 영향을 차단하는 차광장치(shield)가 필요하고, 또한 통풍이 잘 되도록 해야 한다. 정확한 측정에는 수감부를 차광장치에 넣어서 소형 모터와 팬으로 통풍하는 것이 좋다. 수감부를 거즈 등으로 감아 증류수에 적시면 습구 온도를 측정할 수 있다. 건구 온도와 습구 온도를 동시에 측정하면 습도가 구해진다.
 일반 기상관측에서는 지상 1.5m 높이의 기온을 백엽상(Stevenson screen)속에서 측정하는 것이 표준이나, 좁은 공간의 온도를 대상으로하는 미기상 관측에서는 백엽상을 쓰지 않는다.

6.3 지온 측정

 곡관 지중 온도계는 구부를 지중에 묻고 지상에서 눈금을 읽는다. 철관 지중 온도계는 지중에 철관을 박아 그 속에 온도계를 매달아 놓고 지상에 끌어올려 읽는다. 지온 분포의 변화를 세밀하게 측정하는 데는 열전대, 서미스터, 금속 저항 온도계를 쓴다. 이 경우 센서를 봉이나 절연 케이블에 일정 간격으로 부착하여 지중에 묻는다. 지표면 가까이는 수직 온도 구배가 크기 때문에 도선이나 봉을 따라 흐르는 열의 영향이 센서에 미치지 못하도록 배려한다. 또 센서나 도선은 전기적으로 절연할 필요가 있다.
 지중에의 저류 열류속을 구하기 위해서는 불역층까지의 지온 분포를 측정하여 각 부분의 온도 변화와 열용량을 곱해 모두 합치면 된다. 지표면 부근의 온도 경사와 열전도율에서 식(3.6)에 의해 열류속을 구할 수도 있다. 혹은 열류판을 써서 간단하게 측정할 수도 있다.

【참고문헌】
 

·	박광순, 황수진, 「지표면에서의 지중열 속밀도의 산정」, 『한국기상학회지』29, 1993,pp.325-332.
·	박종탁, 정귀원, 「야간 기온에 의한 적설층 온도의 추정」, 『기상연구논문집』4, 1987, pp. 55-62.
·	정귀원, 박종탁, 조하만, 이민영, 유근배, 「적설시 기온과 지중 온도와의 관계」,『기상연구논문집』13, 1992, pp. 90-99.
·	Fritschen, L.J., and L.W.Gay, Environmental Instrumentation. Springer-Verlag, New York. 1979, p. 216.
·	Gupta, S.C., J.K.Radke, W.E.Larson, and M.J.Shaffer, Predicting temperatures of bare and residue covered soils from daily maximum and minimum air temperatures. Soil Science Society of America Journal 46, 1982, pp. 372-276.
·	Kluender, R.A., L.C.Thompson, and D.M.Steigerwald, A conceptual model for predicting soil temperatures. Soil Science 156, 1993, pp. 10-19.
·	Munn, R.E., De
·	Nobel, P.S., Biophysical Plant Physiology and Ecology. Freeman. 1983, p. 608.
·	Oke, T.R., Boundary Layer Climate(2nd ed). Methuen and Co., 1987, p. 435.
·	Potter, K.N., and J.R.Williams, Predicting daily mean soil temperatures in the EPIC simulation model. Agronomy Journal 86, 1994, pp. 1006-1011.
·	Rosenberg, N.J., B.L.Blad and S.B.Verma. Microclimate : the Biological Environment(2nd ed). Wiley, 1983, p. 495.
·	Tanner, B.D., Automated weather stations. Remote Sensing Reviews 5, 1990, pp. 73-98.
·	Tanner, C.B., Sensor technology. Proceedings of NCCI Data Acquisition Workshop. Rosemont, Illinois(7-10 Jan, 1985), 1985, pp. 31-54.
·	Toy, T.J., A.J. Kuhaida, and B.E.Munson, Prediction of mean monthly soil temperature from mean monthly air temperature. Soil Science 126, 1978, pp. 181-189.
·	Yin, X., and P.A.Arp, RPredicting forest soil temperatures from mothly air temperature and precipitation records. Canadian Journal of Forest Resources 23, 1993, pp. 2521-2536.

1. 기온

 기온은 공기를 구성하는 원자나 분자의 평균적인 운동 속도를 나타내며, 지표 부근의 공기를 가열시키면 가볍고 따뜻한 공기가 되어 상승하게된다. 지상 12km 까지는 상승함에 따라 공기가 점점 냉각되는데 대류권이라고 불리는 이 층은 양 극지방에서 가장 얕고, 적도 부근에서 가장 두터우며 중위도에서는 여름에 두텁고 겨울에는 얕아진다. 높이에 따른 기온의 하강률을 기온 감률(lapse rate)이라 하며, 100m 당 0.6℃ 정도이지만 고정된 수치가 아니며, 특히 지상 300m 이내에서는 그 변이가 무척 심하다.
 기온은 불규칙한 경시 변동을 하면서도 하루 혹은 일년을 주기로 규칙적인 변화를 나타낸다. 지표 부근 기온의 주기적인 변화는 일사 에너지의 시간적·시기적인 증감에 의해서 생기고 있다. 기온은 지표로부터의 높이에 따라서도 달라지므로 열의 연직 방향 수송이 이루어진다. 또 경지의 기온은 식물의 존재 여부 및 식피형성 정도, 토양의 건조 상태등에 의해서도 크게 차이가 난다.
 맑은 날의 기온은 일출 때 최저가 되고, 오후 2시경 최고에 달한 후 다시 낮아진다. 오전 중의 일사 에너지는 주로 이슬을 증발시키고 밤 동안 냉각된 토양과 식물 체온을 올리는데 소모된다. 시간이 흐르면 지온이나 식물 체온이 상승함에 따라 대기에 방출되는 열이 많아지므로 기온도 상승한다. 일사 에너지가 최고점에 달한 후에도 아직 지표면과 식물 체온의 상승은 계속되고, 이것이 최고가 될 때 기온도 최고가 된다. 이 때를 지나면 지면이나 식물체는 잃는 열이 많아져 냉각이 시작되고, 주위의 온도도 그에 따라 낮아지게 된다.
 하루의 최고기온과 최저기온의 차를 기온의 일교차라고 한다. 기온 일교차는 구름낀 날보다 갠 날이 크며, 지면의 건습 정도나 식물군락의 형성 정도에 따라서도 다르다. 습한 지면은 증발에 의해 잠열을 잃게 되므로 온도 상승이 어렵다. 마찬가지로 식피가 무성한 곳도 일사 에너지가 증산 잠열로 소모되기 때문에 온도 상승이 곤란하다.
 계절에 따른 기온의 변화 역시 일사량의 연변화를 따른 것이다. 기온이 최대가 되는 시기는 일사량이 최대가 되는 하지보다 1∼2개월 늦고, 기온이 최저가 되는 것도 일사량이 최저가 되는 동지보다 1∼2개월 뒤이다. 이것은 일변화의 경우와 같이 육지나 바다로부터 잃는 에너지가 흡수 일사 에너지보다 많아져야만 냉각이 시작되며, 반대로 잃는 에너지보다 얻는 에너지가 많아져야만 따스해지기 때문이다.
 최난월의 평균기온과 최한월의 평균기온의 차를 연교차라고 한다. 위도가 높을수록 여름과 겨울의 일사량의 비가 커지므로 연교차는 적도 부근에서 작고, 위도가 높은 지방일수록 크다. 해양성 기후에서는 대륙성 기후보다도 연교차가 작다.
 지표면에서 대개 1km 상공까지의 대기는 대기의 흐름에 지표면의 마찰이 작용하여 공기의 혼합이 왕성하므로 지표면의 직접적인 영향에 의해 기온 등 기상 요소의 일변화가 크다. 이 층은 대기경계층, 혼합층 혹은 행성 경계층(planetary boundary layer)이라 부른다(그림 3-1).
 태양복사 에너지는 주로 지표면에서 열로 변환되기 때문에 일반적으로 기온은 높이 100m 마다 0.6℃씩 낮아진다. 대기 경계층중 지표면에서 고도 수십 미터까지는 풍속의 연직 분포에 대한 지표면의 영향이 특히 강하여 접지혼합층(turbulent surface layer)이라 불린다.
 그림 3-2는 접지혼합층 내의 기온 분포를 모식적으로 보인 것이다. A는 주간의 경우로, 지표면에 가까울수록 온도가 높다.
 이 상태로는 지표면에서 상공으로 대기 중의 열이 이동한다. C는 야간의 경우로 지표면은 천공과의 복사 에너지 교환에 의해 열을 빼앗겨 냉각되므로 지표면에 가까울수록 기온이 낮다. 이 상태로는 대기 중의 열 흐름이 지표면으로 향하고 있다. B는 해질 무렵 A에서 C로의 이행형이고, D는 아침나절 C에서 A로의 이행형이다. A의 경우 지표 가까이의 공기가 데워져 따뜻해진 공기는 부력에 의해 상승하고, 대신 상공의 찬 공기가 내려온다. 지표 가까이의 기온이 높으면 이러한 대류에 의한 상공과의 열교환이 빈번해진다. 한편, C와 같이 지표면 가깝게 찬 공기가 있으면 대기는 안정되고 열 교환이 억제되며, 지표면 가까이의 온도는 한층 저하한다. 이와 같이 하층의 기온이 상층보다 저온이 되는 것을 기온의 역전이라고 한다. 낮과 밤의 기온 분포 차이는 날씨에 따라 다른데, 맑은 날에는 흐린 날보다 그 차가 뚜렷하다.
 야간의 기온 역전은 바람이 없는 맑은 날 특히 강하게 발달한다. 서리해는 기온의 역전에 의해 지표면 가까이의 기온이 현저히 저하한 때에 일어난다.
 그림 3-2와 같은 온도 분포는 나지면상에서 전형적으로 볼 수 있는 것으로서, 지면이 식물로 뒤덮여 있는 경우 식피층 내의 온도는 나지의 온도와 다르다. 식피층 내의 온도 분포는 식피의 밀도에 따라 다르다. 밀도가 높은 식피층의 경우 식피상면(엄밀하게는 군락 내 엽면적이 최대인 부분)이 나지의 지표면에 상당하는 역할을 한다. 주간의 일사는 직접 햇볕에 닿는 식피 상부의 온도를 상승시킨다. 또 야간에는 직접 천공에 노출된 식피 상부가 장파복사에 의해 냉각되고 찬 공기는 하부로 흐른다. 이렇게 하여 식피층 상면이 온도의 일변화가 크며 식피층 위의 대기는 그림 3-2와 같은 온도 분포가 형성된다. 식피층의 내부 온도는 주간에 햇볕이 쪼이는 상부 쪽이 햇볕에 미치지 않는 하부보다 올라가 식피층 내에 기온의 역전이 생기고 상하의 열교환이 억제된다. 이러한 주간 식피층 내 기온의 역전은 어느 정도 조밀한 식물군락에서 일반적으로 발견될 수 있는 것으로 과수원이나 삼림에서도 관찰된다.
2. 대기에 의한 열의 교환과 수송

 지표면이나 식물은 주위의 대기와 열교환을 행하고, 또 하층의 공기와 상층의 공기 사이에도 열의 수송이 이루어진다. 지표면이나 식물과 대기사이에 온도차가 있으면, 온도가 높은 쪽에서 낮은 쪽으로 열이 전달된다. 이 온도차에 의해서 전해지는 열은 현열이라 한다.
 한편, 지표면 증발이나 엽면 증산 과정에서 액체 상태의 물이 수증기로 상변화하는 데 열이 필요하며, 반대로 식물이나 지표면에 응결(이슬)이 생기는 경우, 상변화에 의한 열이 발생하여 대기로부터 식물이나 지표면에 주어진다. 물의 상변화에 의해 발생되거나 잃어버리는 열을 잠열이라고 한다. 물의 증발잠열은 상온에서 약 580cal g^-1 이다. 또 액체 상태의 물이 얼음으로 될 때도 열을 발생하고 얼음이 녹을 때는 열을 흡수하지만 이 때의 잠열은 80cal g^-1이다.
 대기 중에 온도차가 있으면, 온도가 높은 쪽에서 낮은 쪽으로 열(현열)이 이동한다. 이 열류속(熱流束, heat flux)은 온도 구배에 비례한다. 만약 공기의 흐름이 교란되지 않은 층류(層流, laminar flow)이면 열의 이동은 공기 분자의 확산에 의해 생기는데, 분자 확산에 의해 전달되는 열의 양은 대단히 적다. 실제로는 부력이나 마찰에의해 생기는 난류(亂流, turbulent flow)하에서 공기덩이가 혼합되는 과정에서 열이 전달된다. 연직 방향 z축을 따라서 온도 구배를 dT/dz로 나타내면 열류속은 다음과 같다.
 

(3.1)

 여기서 Q는 현열류속(sensible heat flux)으로 단위면적의 단면을 단위시간에 통과하는 열량이다. C_p는 공기의 정압비열이고 ρ_a는 공기의 밀도이다. K_a는 공기의 난류 확산계수로서 공기혼합의 빠르기를 나타낸다. K_a는 풍속이나 대기의 안정도에 의해서 크게 변하는데, 풍속이 클수록 K_a는 크며, 주간에 지표면 가까이의 온도가 상승하여 대류가 왕성해지고 대기가 불안정하게 되면 K_a는 큰 값이 되나, 야간에 기온의 역전이 생기고 대기가 안정되면 작은 값을 갖는다.
3. 엽온

 잎이 햇볕에 직접 노출되어 있다면 이 잎은 다량의 일사 에너지를 흡수하고 있으므로 그 온도는 주위의 기온보다 높아진다. 만약 엽면 증산이 일어나지 않고 있다면 잎이 흡수하는 열은 상당한 온도 상승을 초래하게 된다. 정상적인 잎이라면 증산에 의해 잠열을 빼앗기기 때문에 증산이 없는 경우만큼 온도는 올라가지 않으며, 잠열과 현열로 대기에 빼앗기는 열의 합이 흡수 일사 에너지량에 상당하는 선에서 잎의 온도가 결정된다.
 그러나 일사를 받는 잎의 온도는 바람이 없을 경우 주위의 기온보다 수도 이상이나 높아질 때가 있다. 엽온은 일사와 함께 바람의 영향을 받는다. 그림 3-3은 햇빛에 노출된 감귤잎을  대상으로 엽온과 기온의 차가 일사와 바람의 조건에 따라 어떻게 변하는지 본 것이다.
 그늘진 잎은 흡수하는 복사 에너지가 적고 증산도 왕성하지 않다. 증산에 쓰이는 에너지도 주위로부터의 장파복사나 대기로부터의 현열로서, 햇볕 속에 있는 잎보다 훨씬 적지만 증산 중인 그늘진 잎의 온도는 기온보다 조금 낮다. 그러나 식물의 수분 스트레스가 높아지면 증산이 저하하고, 엽온은 기온보다 높아진다. 또 잎은 열용량이 적기 때문에 흡수하는 복사 에너지의 경시 변화에도 민감하게 반응하여 엽온의 변동은 크다. 이렇게 정상적으로 기술되는 엽온은 그 결정 과정을 좀더 자세히 고려해 봄으로써 정량적인 예측이 가능해진다.
3.1.1 일사의 흡수 및 반사
 엽면 일사수광은 여러 형태로 구성되는데 우선 직달일사와 산란일사로 나누며, 이들 각각이 주변으로부터 반사되는 것을 고려하면 6개의 성분으로 볼 수가 있다(mfla 3-4). 편의상 직달일사, 구름에 의한 산란일사(cloud light), 대기 성분에 의한 산란일사(sky light)를 합쳐서 전천일사(global irradiation)라 하는데, 쉽게 측정할 수 있다. 전천일사값은 일중 시간, 연중 날짜, 위도, 고도 그리고 대기의 상태에 따라 크게 달라지므로 잎의 에너지 수지를 고려할 때 구체적으로 명시해야 할 중요한 변수이다. 이들은 직접 엽면(주로 상부)에 도달할 수도 있으며 엽면 하부에 도달하기 전에 지표, 지형지물에 반사되기도 한다. 따라서 모든 형태의 일사수광 흡수는 다음 식으로 나타낼 수 있다.
 

(3.2)

 여기서 a는 잎의 흡수율(absorptance), r는 주변 물체의 반사율(reflectance)이다.
3.1.2 적외복사의 흡수 및 방출
 잎 주변의 유효 표면 온도가 이고 엽면 상부는 에 노출되어 있는 경우, 잎이 흡수하는 적외복사는 이 된다. 여기서 은 잎의 적외복사 흡수율이다. Kirchhoff의 법칙에 따라 잎의 양면은 의 비율로 적외복사를 방출하므로 그 양은 이 된다. 잎 전체로 보아 흡수한 복사 에너지로부터 방출된 복사 에너지를 뺀 나머지를 순복사량이라고 하는데, 앞서 얻은 복사항들을 모두 고려하면 순복사는,
 

(3.3)

이 된다. 이제 이 식에서 각 항들의 값을 비교해 보자.
 수평으로 놓인 잎의 전천일사 840Wm^-2를 받고 있다고 가정하자. 잎의 전천일사흡수율 a=0.6이며 주변의 반사율 r=0.2라면 잎의 아래윗면이 흡수하는 태양복사 에너지의 총량은 a(1+r)S=0.6(1.0+0.2)840=605Wm^-2이 되는데, 여기서 , 주변 온도 20℃, 천공 온도 -20℃라고 가정하면 Stefan-Boltzmann 상수는 5.67×10^-8Wm^-2K^-4 이므로 흡수한 적외복사 에너지는 이다. 따라서 이 잎이 흡수한 총복사 에너지는 605+624=1,229Wm^-2이다.
 이 값은 거의 태양상수값에 근접하는데 잎에 대한 열부하는 각각 절반 정도씩 태양복사와 적외복사로 구성된다. 그런데 천공 온도는 잎 주변 온도보다 훨씬 낮은 유효온도를 가지므로 엽면 상부는 하부보다 적은 양의 적외선을 받고 있다. 그러나 적외복사, 산란일사, 반사일사 등은 모든 각도로부터 잎에 도달하므로 잎의 전개각도가 흡수복사 총량에 미치는 영향은 크지 않다.
 잎이 방출하는 적외복사를 계산하기 위해 , 엽온 25℃로 두면 적외복사에 의한 잎의 열 손실은 이다. 이 경우 잎의 아래윗면이 방출하는 적외복사는 잎의 위 아래 어느 면이든 한쪽 면이 흡수하는 태양복사나 적외복사에 비해 50% 가량 많으며, 순복사 에너지는 1,229-859=370Wm^-2가 된다.
 이 과잉의 에너지는 전도, 대류 그리고 증산작용에 수반된 물의 증발로 소실되어야 한다. 하지만 실제로는 잎이 흡수하는 대부분의 에너지가 적외복사 방출 한 가지 과정에 의해 대체로 평형을 유지한다. 우리의 계산에 있어서도 적외복사방출은 모든 입사 에너지의 70%에 해당한다.
 야간의 엽온에 미치는 구름의 영향을 생각해 보면 표 3-1에서 보는 바와 같이 흐린 날 밤에 엽온이 1℃인 경우 맑은 밤에는 -9℃까지 낮아질 수 있다. 이 경우 주변 기온이 1℃이므로 대기로부터 잎으로 열의 전달이 활발하면, 즉 풍속이 강할 경우 엽온이 -1℃까지 올라갈 수 있다. 이 엽온이라면 잎의 순수한 복사손실량이 67Wm^-2에 달한다. 구름 없는 밤에는 대기 온도가 영상일지라도 엽온은 영하로 떨어져 동상해의 원인이 되는데, 대형 송풍기를 가동할 경우 이를 방지할 수 있다.

표 3-1 여러 환경 조건에 노출된 잎이 갖는 순복사수지의 각 항별 대표값

3.2 바람-열전도와 대류

 잎의 순복사 수지를 고려한 다음에는 전도와 대류에 의한 열교환을 다루어 볼 차례이다. 잎과 엽병은 같은 온도라고 간주되며 잎 주변에 형성된 경계층을 가로질러 온도 구배가 존재한다고 가정해 보자.
 열은 이 경계층 내에서는 기체 분자의 열적 자유 충돌을 통해 전도(conducted)될 수 있다. 열의 대류(convection)는 이와는 달리 밀도차에의한 유체의 교환운동을 가리킨다. 두 가지 종류의 대류가 정의되는데, 자유대류와 강제 대류가 그것들이다. 자유 대류는 잎에서 전달된 열이 비혼합층 바깥의 공기로 하여금 팽창하고 밀도가 낮아지도록 할 때 생긴다. 이 부력이 커진 따뜻한 공기는 점점 상승하면서 잎으로부터 열을 빼앗아간다. 바람에 의해 생기는 강제 대류 역시 경계층 바깥의 가열된 공기를 제거한다. 바람이 강해질수록 자유 대류에 비해 강제 대류에 의한 열 소산이 많아진다. 초속 0.1m 의 미풍은 사실상 자연 상태에서 측정할 수 있는 가장 약한 바람이라 할 수 있는데, 이 경우에도 잎으로부터의 열손실은 거의 강제 대류에 의해서 일어난다. 따라서 잎으로부터의 열손실은 우선 전도에 의해 경계층을 통과하고, 그 바깥의 난류대기 중에서는 대류에 의한다고 생각할 수 있다.
 경계층과 그 바깥의 난류대기 사이에는 뚜렷한 구분이 어려우므로 편의상 그 두께를 다음 식으로 추정하여 유효두께라 한다.
 

(3.4)

 여기서 l은 풍하측으로 측정한 잎의 길이(m), v는 주변 풍속(ms^-1), 그리고 의 단위는 mm이다. 이 두께는 잎의 모양과 크기, 그리고 풍속에 의해 결정되며 표 3-2에 여러 가지 l값과 v값에 따른 경계층 두께 추정치가 계산되어 있다.
 일차원적 모형으로서 경계층 내부를 통한 전도는 로 나타낼 수 있다. 여기서 k는 열전도계수, 는 온도 구배이다.
 그런데 열은 잎의 양면으로부터 상하로 전도되므로 여기에 2를 곱해주어야 한다. 즉, 인데 이 식은 은 단위엽면적당 전도에 의해 손실되는 열에너지를 나타내며, 여기서 은 엽온, 는 두께 인 경계층 바깥의 혼합층 대기의 온도이다. 그런데

표 3-2 잎의 크기와 주변 풍속에 따른 엽면 경계층의 두께(단위 : mm)

이 값은 기공 개폐와는 무관하며 경계층을 구성하는 공기의 조성에 따라서도 큰 차이가 없다.
 이제 엽온 25℃, 기온 20℃, l=10cm, v=0.8ms^-1 조건에서 경계층을 통한 열전도의 크기를 추정해 보자. 계산에 의해 이므로 가 된다.
 앞서 맑은 날 25℃의 잎이 갖는 순복사는 370Wm^-2정도라고 했으므로 이 값의 절반 정도가 경계층을 가로질러 열전도에 의해(궁극적으로 경계층 밖의 혼합층에서 강제 대류에 의해) 사라진다고 볼 수 있다. 공기는 열의 전도율이 매우 낮기 때문에 두터운 경계층을 가진 잎은 주변 공기의 온도와 크게 다를 수 있다. 예컨대 풍속이 약하다면 아주 큰 잎의 경우 경계층 두께가 4mm 정도에 이른다. 이 경우 엽온과 기온 간의 차이는 14℃에 달해 앞서 예에서 보인 1.4mm 두께에서의 5℃ 차에 비해 훨씬 커진다. 반면 작은 잎이 바람에 휘날릴 때는 경계층 두께가 0.2mm 정도까지 축소되며, 이 경우 엽온과 기온차는 0.7℃에 불과하다.
3.3 잠열-증산

 증산 과정에서 단위면적의 잎으로부터 확산되어 나오는 수증기의 단위시간당 양을 알 수 있다면 여기에 물의 증발잠열을 곱하여 증산에 수반된 열류량(熱流量)을 계산할 수 있다. 즉, Fick's first law를 이용하면 이 된다. 여기서 는 수증기의 확산계수, 는 증발잠열, 는 잎 증발면의 수증기 농도, 는 경계층 바깥의 혼합층 수증기 농도, 그리고 은 증산경로의 유효거리이다. 낮시간에 햇빛에 노출된 잎의 증산량을 4mmolm^-2s^-1 이라 하면 증산에 수반된 잠열은 (4×10^-3mol m^-2s^-1)(44.0×10³J mol^-1)=180Wm^-2가 된다. 이 값은 앞서 예시한 순복사 에너지 370Wm-2의 약 반 정도에 해당된다(표 3-1). 나머지는 경계층 내 전도 및 후속 대류에 의해 소실되는 것이다. 만약 보다 가 더 큰 경우(특히 혼합층의 기온이 잎의 온도보다 높을 경우) 수증기의 흐름이 잎으로 향하게 된다. 이 때 엽면의 가 포화 수증기압에 도달하면 이승이 생기고, 엽온이 빙점 이하라면 서리가 형성된다. 이러한 수증기의 응결은 잎의 열 획득으로 이어지며 다음 식으로 표현된다.
 

(3.5)

 여기서 는 주어진 엽온에서의 포화수증기 농도이다. 2mm 두께경계층으로 둘러싸인 잎의 온도가 -1℃이며 주변 공기의 온도는 1℃, 상대습도 93%인 경우를 가정해 보자. 0℃에서의 는 2.13×10^-5m²s^-1, -1℃에서의 물의 승화열 H_sub는 51kJmol^-1, C_wv^*는 -1℃에서 0.251molm^-3, 1℃에서 0.288molm^-3이므로 식에 의해 서리 형성에 따른 잎의 열획득량은 다음과 같다.

 이 때 경계층을 통한 열의 전도율은 49Wm^-2이므로 표 3-1의 마지막줄에 보인 순복사 에너지 -67Wm^-2는 서리 형성에 따른 18Wm^-2및 열전도에 의한 49Wm^-2로 보상된다.
4. 지온

 지표면에서는 복사 에너지의 흡수와 방출, 대기와의 사이에 잠열과 현열의 수수가 이루어지고 있다. 지표면의 온도는 지상의 기상·환경 조건에 따라서 변화한다. 지표면의 온도 변화는 열전도에 의해 토양 속으로 전해져 지온의 변화를 가져온다. 토양에서는 온도 경사에 따라서 열이 흐르고 지표면의 온도 변화가 심부에 전달된다. 열용량이 큰 토양에 열이 흘러서 지온의 변화를 가져오기 때문에 지표면의 온도변화는 심부에 전달될수록 감소하고, 또 온도 변화가 전해지는데 시간이 걸린다. 주기가 짧은 온도 변화는 심부까지는 전해지지 않고, 연변화와 같이 주기가 긴 온도 변화만이 심부까지 전해진다.
4.1 지온의 경시 변화

 직접 일사에 노출되어 있는 지표면의 온도는 낮에는 기온보다 높으나, 야간에는 천공에 노출된 표면 온도의 경우 기온보다 낮다. 일사가 강한 때는 지표면이 건조한 경우 정오를 갓 지난 지표면의 온도는 지상 1∼2m의 기온보다 20℃ 이상 높을 때도 있다. 지표면이 습윤한 경우에도 최고시에 기온과의 차는 10℃를 넘을 때가 있다. 그러나 식생으로 덮인 지표면의 온도 일변화는 이보다 작다.
 그림 3-5에 나지의 지온 일변화를 보이는데, 깊은 곳일수록 일변화의 폭이 작아지는 것과 함께 지온이 최고 또는 최저가 되는 시각은 늦어진다. 낮에는 하층보다 지표면의 온도가 높기 때문에 지표면에서 하층을 향해서 열이 흐르고, 야간은 지표면보다 하층의 온도가 높아지기 때문에 역으로 하층에서 지표로 향해 열이 흐른다. 지온의 일교차는 지표면에서 가장 크고, 지표면에서 깊어질수록 감소하며, 토양의 종류에 따라 다르나 대체로 50cm 전후의 깊이가 되면 일변화가 거의 보이지 않게 된다. 이러한 일변화가 미치지 않는 깊이를 지온 일변화의 불역층(damping depth)이라고 한다.
 지표에서 40∼60cm 이상 깊어지면 지온의 일변화는 보이지 않지만 계절에 따른 주기적인 지온 변화는 남아 있다. 지표면에서는 주간의 에너지 흡수와 야간의 방출을 되풀이 하면서 봄부터 여름에 걸쳐 일사량의 증대에 따라 흡수되는 에너지는 날마다 증가하며, 그와 함께 지표면 가까이의 지온은 점차 상승한다. 만약 심토층보다 지표층의 지온이 높아지면 지표부에서 심부를 향해 열이 흐른다.
 가을에서 겨울에 걸쳐 일사가 줄어들면 이번에는 흡수하는 에너지보다 대기나 천공에 방출되는 에너지 쪽이 많아져서 지표면 가까이의 지온은 점점 내려간다. 지표층보다 심토의 지온이 높아지면 심토로부터 지표층을 향해 열이 흐른다. 이리하여 지표 부근의 지온 연변화는 감쇄하면서 천천히 심토로 전달된다. 지온의 연변화가 보이는 것은 조건에 따라 다르나 거의 10m 전후 깊이까지이다. 그림 3-6에 지온의 연변화의 예를 나타낸다.
4.2 지중의 열전도

 지중에 온도 경사가 있으면 고온에서 저온으로 열이 흐르는데, 그 양은 온도 경사에 비례한다. 지중의 연직 방향의 온도 구배를 ∂T/∂z로 나타내고, 열류속을 Q(cal·cm^-2·s^-1)로 하면,
 

(3.6)

 이 된다. 여기서, 은 토양의 열전도율(cal·cm^-1·s^-1 ℃^-1)로, 열을 전하기 쉬움을 나타낸다. 그림 3-7과 같이 지중 임의의 깊이 z, z+dz에 있어서 열의 유입·유출을 생각해 보자. z에 있어서 열류속을 Q라고 하면, z+dz에 있어서 열류속은 dz→0 일 때 Q+(∂Q/∂z)·dz와 같이 나타낼 수 있다. z에 있어서 유속과 z+dz에 있어서 유속과의 차 -(∂Q/∂z)·dz는 dz층 내의 단위면적에 단위시간당 증가하는 열량이고, 이는 이 층의 온도 상승을 가져온다. 단위시간에 ∂T/∂t 의 비율로 온도가 상승하는데 필요한 열량은 cρ·(∂T/∂t)·dz이기 때문에 결국 다음 식(연속방정식)을 얻을 수 있다.
 

(3.7)

 여기서 ρ는 흙의 밀도, c는 비열이므로 cρ는 단위체적당의 열용량(체적 열용량)이다.
 식 (3.6)와 식 (3.7)에서, 다음 식이 얻어진다.
 

(3.8)

 여기서 이고 열확산율(또는 온도 전도율)로 불린다.
 식 (3.8)은 열전도의 기본식으로 온도 변화의 해석에 쓰인다. 식 (3.8)은 온도의 시간 변화가 온도 분포의 변곡에 비례하여 이 변곡을 해소하려고 하는 방향으로 생기는 것을 나타내고 있다. 또 a는 온도 변화의 전하기 쉬움을 나타내는 토양의 계수이다. a가 큰 흙일수록 지표면의 온도변화는 빠르게 하층에 전해진다.
 지표면 (z=0)의 시각 t에 있어서 온도 T(0, t)가 주기 τ, 진폭 A(0), 평균 온도 로 주기적으로 변화하는 경우, 즉
 

(3.9)

와 같이 주어질 때, 깊이 z에 있어서 온도 T(z, t)는
 

(3.10)

---

와 같이 표시된다. 여기서 A(z)는 깊이 z에 있어서 온도 진폭, ψ(z)는 위상의 지연 시간(지표면에 대하여 최고·최저 지온이 나타나는 시각의 지연)이다. 식(3.8)을 기초로 하는 해석